已知0<x<1,证明a^/x-b^/(1-x)>=(a+b)^

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由柯西不等式得
(x+1-x)(a^/x+b^/(1-x))
=a^2+b^2+b^2*x/(1-x)+a^2*(1-x)/x
>=a^2+b^2+2ab
=(a+b)^2
所以
u=a^2／x+b^2／(1-x)的最小值是（a+b）^2

另解：设m=1-x，则有x+m=1
所以a^2/x+b^2/(1-x)
＝(x+m)(a^2/x+b^2/m)
＝a^2+b^2+(m/x)a^2+(x/m)b^2
>=a^2+b^2+2ab
＝(a+b)^2